Le premier évènement marquant du début de ces années 1980, est le départ d' Enrico de chez Philips pour rejoindre l'équipe de TREMA fondé par le duo Régis Talar et Jacques Revaux. Ce changement de maison de disque marque la fin d'une ère et le début d'une nouvelle expérience au sein d'une cellule qui, loin de lui être étrangère, lui permet de travailler comme en famille.
Sans omettre Claude Morgan qui lui a écrit "Les étrangers" l'année précédente, le second évènement est l'arrivée de Didier Barbelivien dans le staff des auteurs d' Enrico. En effet, ce grand artiste commence magnifiquement sa collaboration avec notre chanteur en lui signant dès 1980 des titres très importants tels "La France de mon enfance", "Le juif espagnol" ou encore la musique de "Pour toutes ces raisons, je t'aime" qui deviendra l'hymne à l'amour dédié à Suzy. Cette collaboration lui permet aussi de créer "Le mendiant de l'amour" qui, depuis 1995 , clôture chaque tour de chant à l'Olympia.
L'année suivante, Didier Barbelivien est à l'origine de nouveaux succès dont, entre autres, "C'est une femme", "L'instituteur" ou encore "Je porte plainte contre mon cœur". Mais qui est plus à même de traduire les sentiments d' Enrico que Jacques Demarny ? Fin 1981, Il met en musique un texte en hommage à Anouar Al Sadate qui vient d'être assassiné, "Un berger vient de tomber", né de la douleur d' Enrico dont la plume a glissé spontanément pour donner naissance à une merveille de rimes uniformes. A la suite de l'assassinat de Yitzhak Rabin en octobre 1995, il refusera de faire une autre chanson estimant que c'est un autre berger qui vient de tomber.
L'année 1982 est marquée par la sortie d'un single comprenant "Une fille à marier" et "Il avait raison", mais l'évènement le plus important cette année là, c'est le passage à l'Olympia pour fêter ses 20 ans de carrière, un spectacle grandiose classé par thèmes (Chansons souvenirs, chansons enfantines, tableau Israélien, tableau oriental) et présentant pour la première fois "Sur le même bateau". Il s'ensuit une longue tournée à travers la France et à l'étranger.
Fort de son succès de l'Olympia 1982 qui sort en vidéo l'année suivante, Enrico poursuit ses tournées durant l'année 1983 qui s'achève avec la sortie d'un nouvel album dont le principal titre est "Un homme comme toi" mis en musique par Jacques Demarny et qui reprend le générique de "Jeux sans frontières" émission culte du grand Guy Lux. Cet album comprend aussi "La tolérance" en version studio et "Je porte bonheur" dont la musique est la reprise de "Soleil", l'introduction musicale du spectacle de l'Olympia de l'année précédente.
En 1984, c'est Jacques Revaux qui rejoint l'équipe pour collaborer dans "Générosité" et "Je n'ai pas vu mes enfants grandir". Ces 2 titres figurent sur l'album sorti la même année qui comprend également "Luther King" et "Le fusil rouillé". Et sur le texte de Claude Morgan et la musique d' Enrico et Didier Barbelivien, c'est Roger Loubet qui affine les arrangements de "Constantina". Sûrement la plus belle chanson de l'album qui, avec "Je n'ai pas vu mes enfants grandir", sera rééditée sur un single en début d'année 1985. Quelques temps plus tard, c'est le passage à l'Olympia où Enrico chante en compagnie d'Astrid et Lionel Teboul. Sylvain et son orchestre sont également à l'honneur pour finir le spectacle avec entre autres, et pour la première fois, du malouf tunisien avec "Aarousetna".
L'année s'achève par la sortie d'un single comprenant "Il vaut mieux danser" et "On dit... on ne dit pas".
En dehors du fait qu'il soit un grand guitariste, Enrico est un mélodiste confirmé. Il nous en fait la parfaite démonstration avec "Mon chanteur préféré" qui sera le titre de l'album sorti en 1986. Il y allie improvisation au luth (l'instrument de Raymond), prières et malouf, l'ensemble décliné au sein d'une belle mélodie orientale pour célébrer un vibrant hommage à son père spirituel.
Le malouf étant à l'honneur dans cet album, Il reprend également les notes d'une vieille valse traditionnelle pour l'apposer sur un très joli texte intitulé "Jouez guitares". Une autre reprise vient s'ajouter à ces 10 titres. Il s'agit de "Quand j'étais tout petit" qu'il a chanté avec Lionel Teboul lors de l'Olympia 85 mais réadapté avec un texte "chronologique" retraçant en quelques points sa merveilleuse histoire d'amour avec Suzy. "Aime-moi, je t'aime" est un nouvel hommage qu'il rend à celle qui est tout à la fois l'épouse, la mère de ses enfants, la confidente, l'amie fidèle, en un mot la moitié indissociable de Gaston.
A nouveau sur les routes pour une longue tournée nationale et internationale, il sort en 1987 une compilation de 17 titres qui fêtera ses 25 ans de carrière. Pour cette occasion, Michel Drucker lui consacre un "Champs Elysées" durant lequel Enrico crée une chanson encore inédite à ce jour "la page est tournée".
En 1989, c'est le 20eme anniversaire de TREMA, et à cette occasion, Enrico regroupe le travail des 2 dernières années (1988/1989) dans un album sur lequel on peut apprécier des titres comme "Aie, aie, aie, je t'aime", "Les promesses d'amour", "Le vent du sud" ou encore "Zingarella" mais aussi "Quand les hommes vivront d'amour", une très belle chanson composée par Raymond Levesque pendant la guerre d'Algérie et qui appelle à la paix et la fraternité.
Cette décennie s'achève par un passage très remarqué à l'Olympia où il reprend en intégral les principaux titres de ses débuts pour finir avec "Sidi H'bibi", un hommage à Salim Halali.
